Konu özeti

  • Genel

  • Kümeler ve İlişkiler

    Kümeler: temel kavramlar, boş küme, Venn şemaları, altkümeler, kuvvet kümeleri, Kartezyen çarpımlar (kesim 2.1); küme işlemleri; küme özdeşlikleri (kesim 2.2).

    İlişkiler: ikili ilişkiler ve özellikleri (kesim 9.1); denklik ilişkileri, denklik sınıfları, parçalanmalar (bölütler) (kesim 9.5). Kısmi sıralamalar ve posetler, Hasse şemaları; büyük ve küçük elemanlar, en büyük ve en küçük elemanlar (kesim 9.6).

    • Fonksiyonlar

      Fonksiyonların tanım kümesi, görüntü kümesi (menzil) ve değer kümesi; bire-bir fonksiyonlar (kesim 2.3). Örten fonsiyonlar, ters fonksiyonlar, fonksiyonların bileşkeleri, bazı önemli fonksiyonlar (kesim 2.3).

      • Önermeli Mantık ve Bool Cebri

        Önermeli mantık: önermeler, bileşik önermelerin doğruluk tablosu, iyi-biçimlenmiş önermeler (kesim 1.1); önerme denklikleri, mantıksal denklikler, önerme sağlanabilirliği, teorem ve çelişkiler (kesim 1.3). 

        Bool Cebri: Bool ifadeleri ve fonksiyonları (kesim 12.1); Çifteşlik prensibi (kesim 12.1); çarpımların toplamı açılımı (ayırıcı normal form), toplamların çarpımı açılımı (birleştirici normal form) (kesim 12.2); mantık kapıları, devre tasarımı, kabul ediciler (alıcılar) ve geri çeviciler (iticiler) (kesim 12.3); Devrelerin sadeleştirilmesi, Karnaugh haritaları (kesim 12.4).

        • Matematiksel Tümevarım ve Özyinileme İlişkileri

          Tümevarım: matematiksel tümevarım prensibi  (kesim 5.1, 5.2).

          Özyineli İlişkiler: özyineleme ilişkileri (kesim 8.1); bazı özel diziler (kesim 2.4); doğrusal özyineli ilişkiler, doğrusal homojen özyineli ilişkilerin sabit katsayılar ile çözümü, karakteristik denklem (kesim 8.2).

          • Temel Sayma İlkeleri

            Sayma İlkeleri: içerme – dışlama kuralı (kesim 8.5); temel sayma ilkeleri, toplama ve çarpma kuralları (kesim 6.1); güvencin yuvası prensibi (kesim 6.2).

            • Permütasyonlar ve Kombinasyonlar

              Permütrasyonlar ve kombinasyonlar: permütasyonlar ve kombinasyonlar (kesim 6.3); binom katsayıları, Pascal özdeşliği ve üçgeni (kesim 6.4); genelleştirilmiş permütasyonlar ve kombinasyonlar (kesim 6.5).

              • Çizgeler

                Çizgeler: çizgeler ve çizge modelleri (kesim 10.1); temel terminoloji, el sıkışma teoremi, tam çizgeler, iki kümeli çizgeler (kesim 10.2); çizge gösterimi, komşuluk matrisleri, bağlılık matrisleri, çizgelerin eşyapılılığı (kesim 10.3); Euler yolları ve devreleri, Euler teoremi, Hamilton yolları ve devreleri (kesim 10.5).

                • Ağaçlar

                  Ağaç: ağaçlar ve köklu ağaçlar, temel terminoloji (kesim 11.1), kapsayan ağaçlar (kesim 11.4); en küçük kapsayan ağaçlar, Prim ve Kruskal algoritmaları (kesim 11.5).